BZOJ 1036: [ZJOI2008]树的统计Count 树链剖分
1036: [ZJOI2008]树的统计Count
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Description
一 棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输 入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数 q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到 30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
1
2
2
10
6
5
6
5
16
代码我抄HZWER的，正在学习
//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 200001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
int Num;
char CH[20];
//const int inf=0x7fffffff; //нчоч╢С
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*
inline void P(int x)
{
Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
puts("");
}
*/
inline ll read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void P(int x)
{
Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
puts("");
}
//**************************************************************************************
#define N 1000000
#define M 1000000
int n,q,cnt,sz;
int fa[N][15],v[N],deep[N],size[N],head[N];
int pos[N],belong[N];
bool vis[N];
struct data
{
int to,next;
}e[M];
struct seg
{
int l,r,mx,sum;
}t[100005];
void insert(int u,int v)
{
e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
e[++cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;
}
void ini()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
insert(x,y);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&v[i]);
}
void dfs1(int x)
{
size[x]=1;
vis[x]=1;
for(int i=1;i<=14;i++)
{
if(deep[x]<(1<<i))
break;
fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
}
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
if(vis[e[i].to])
continue;
deep[e[i].to]=deep[x]+1;
fa[e[i].to][0]=x;
dfs1(e[i].to);
size[x]+=size[e[i].to];
}
}
//第一遍dfs求出树每个结点的深度deep[x]，其为根的子树大小size[x]
//以及祖先的信息fa[x][i]表示x往上距离为2^i的祖先
void dfs2(int x,int chain)
{
int k=0;
sz++;
pos[x]=sz;
belong[x]=chain;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
if(deep[e[i].to]>deep[x]&&size[e[i].to]>size[k])
k=e[i].to;
if(k==0)
return;
dfs2(k,chain);
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
if(deep[e[i].to]>deep[x]&&k!=e[i].to)
dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
int lca(int x,int y)
{
if(deep[x]<deep[y])
swap(x,y);
int t=deep[x]-deep[y];
for(int i=0;i<=14;i++)
if(t&(1<<i))
x=fa[x][i];
for(int i=14;i>=0;i--)
{
if(fa[x][i]!=fa[y][i])
{
x=fa[x][i];
y=fa[y][i];
}
}
if(x==y)
return x;
else
return fa[x][0];
}
void build(int k,int l,int r)
{
t[k].l=l,t[k].r=r;
if(l==r)
return ;
int mid=(l+r)>>1;
build(k<<1,l,mid);
build(k<<1|1,mid+1,r);
}
void change(int k,int x,int y)
{
int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
if(l==r)
{
t[k].sum=t[k].mx=y;
return;
}
if(x<=mid)
change(k<<1,x,y);
else
change(k<<1|1,x,y);
t[k].sum=t[k<<1].sum+t[k<<1|1].sum;
t[k].mx=max(t[k<<1].mx,t[k<<1|1].mx);
}
int querysum(int k,int x,int y)
{
int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
if(l==x&&y==r)
return t[k].sum;
if(y<=mid)return querysum(k<<1,x,y);
else if(x>mid)return querysum(k<<1|1,x,y);
else return querysum(k<<1,x,mid)+querysum(k<<1|1,mid+1,y);
}
int querymx(int k,int x,int y)
{
int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
if(l==x&&y==r)return t[k].mx;
if(y<=mid)return querymx(k<<1,x,y);
else if(x>mid)return querymx(k<<1|1,x,y);
else return max(querymx(k<<1,x,mid),querymx(k<<1|1,mid+1,y));
}
int solvesum(int x,int f)
{
int sum=0;
while(belong[x]!=belong[f])
{
sum+=querysum(1,pos[belong[x]],pos[x]);
x=fa[belong[x]][0];
}
sum+=querysum(1,pos[f],pos[x]);
return sum;
}
int solvemx(int x,int f)
{
int mx=-inf;
while(belong[x]!=belong[f])
{
mx=max(mx,querymx(1,pos[belong[x]],pos[x]));
x=fa[belong[x]][0];
}
mx=max(mx,querymx(1,pos[f],pos[x]));
return mx;
}
void solve()
{
build(1,1,n);
for(int i=1;i<=n;i++)
change(1,pos[i],v[i]);
scanf("%d",&q);
char ch[6];
for(int i=1;i<=q;i++)
{
int x,y;
scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
if(ch[0]=='C')
{
v[x]=y;
change(1,pos[x],y);
}
else
{
int t=lca(x,y);
if(ch[1]=='M')
printf("%d\n",max(solvemx(x,t),solvemx(y,t)));
else
printf("%d\n",solvesum(x,t)+solvesum(y,t)-v[t]);
}
}
}
int main()
{
ini();
dfs1(1);
dfs2(1,1);
solve();
}
